教員免許更新講習

数学とその発展

 

通信教育科目の解説と資料(暫定版)

 

 (1) 数学遊戯(和算パズル)の理解

江戸時代には寺子屋でそろばんが教えられていたことはよく知られています。さらに、数学書『塵劫記』がベストセラーといえるほど何度も出版され、多くの人に読まれたことも事実です。日本人は数学を愛する素質を持っていると考えたいと思います。

この頃の通俗数学書は、数の数え方から始まり、そろばんによる割算等が解説され、種々の計算例が載っているのが普通です。塵劫記には、現在の感覚からは数学遊戯とでもいうべき問題が多く出され、解答が与えられていることが特徴のひとつです。

数学遊戯(和算パズル)の代表例が東北大学の和算資料データベースにあります。東北大学図書館のデジタルコレクションHP

http://www.i-repository.net/il/meta_pub/G0000398CROSS

で和算資料データベースをクリックしていただくか、Google等で「東北大学 和算」と検索すれば、東北大学和算資料データベース(旧和算ポータル)にアクセスできます。

和算資料(例えば「塵劫記」)も見ていただきたいのですが、下の方にある「数学遊戯(和算パズル)10問に挑戦!」を読んで理解しましょう。直接ファイルを見たい方は

http://www.i-repository.net/contents/tohoku/wasan/puzzle.pdf

にアクセスしてください。(pdfファイルは東北大学図書館の許可が出ればここに採録しますが、まずは各自で直接downloadして下さい。)

それぞれ、予定時間は、鶴亀算(2分)、盗人算(3分)、馬乗り算(5分)、ねずみ算(省略)、俵算(3分)、木の高さ積り(2分)、方陣(15分)、油分け算(10分)、倍増し算(10分)、継子立(10分)で考えると一時間です。分かりにくいものはすぐ答を見ていただいて結構です。とくに、方陣と油分け算と継子立はひとまず書いてある答が分かれば十分です。また、方陣で全ての解答を求めることは一般には簡単でないのでご注意ください。

なお、発展として、和算等の話題を使った授業案がある方は、ご紹介ください。