広島大学理学部数学科 代数数理講座

2019年度の代数学セミナー

開催場所は広島大学理学部 B 棟 B701号室です。
通常の講演時間はおよそ 1 時間半です。

今後の予定

613(木)1620 分 於 B702 号室 いつもと曜日と時間と場所が違います。
長町 一平 氏(東京大学)
On homotopy exact sequences for normal algebraic stacks
連結幾何的生成ファイバー $X_{\overline{η}}$ を持つ連結正規局所ネータースキーム間の有限型全射 $f : X \to S$ について, 各エタール基本群のなす列 [[\pi_{1}(X_{\overline{\eta}},\ast)\to\pi_{1}(X,\ast)\to\pi_{1}(S,\ast)\to1]] を考える. 複素多様体の固有な沈め込み射の場合に (対応する位相基本群の) 列が完全になることの類似として, SGA1 では $f$ が固有平坦かつ幾何的被約ファイバーを持つ場合に完全性が示されている. 本講演では, この列が完全でない場合に $f$ が $S$ と双有理かつ同値でないスタックを経由することを示す. また, $f$ が平坦, または, $S$ が正則と仮定すると, $S$ の余次元 $1$ の点の条件のみで完全になることを示す. さらに $S$ が標数 $0$ の体上の双曲曲線のとき, 列の完全性がこれらの条件と必要十分であることを示す.

これまでの記録