講演者およびタイトル

• 日時：2023年5月16日（火），15:00-16:30
  場所：理学部Ｂ７０７号室
  講師：吉田 建一 氏 (広島大学)
  題目：多面体による双曲錐多様体の構成・変形・退化
  
  概要（クリックで表示）：
  双曲錐多様体は、双曲多様体に余次元2の特異集合を許したものである。とくに、3次元双曲錐多様体は双曲的な多面体を貼り合わせたものとみなすことができる。本講演では、1つの多面体から鏡映によって得られる双曲錐多様体について考える。錐多様体の変形は多面体の変形に帰着され、その変形と退化について具体例をあげる。興味深い例として、錐角が減少するにも関わらず退化する双曲錐多様体が存在する。
• 日時：2023年5月30日（火），15:00-16:30
  場所：理学部Ｂ７０７号室
  講師：東條 広一 氏 (特定国立研究開発法人理化学研究所 革新知能統合研究センター)
  題目：等質空間上の調和指数型分布族について
  
  概要（クリックで表示）：
  指数型分布族は情報幾何の分野で重要な役割を果たし，ベイズ推定においても重宝される．正規分布族やガンマ分布族などのよく使われる指数型分布族の多くは等質空間上の対称性を持つ指数型分布族とみなせる．そこで我々は表現論を用いて等質空間上の対称性を持つ指数型分布族を構成する手法を[TY22]において提案した．本講演ではその手法と得られる分布族の性質について具体例を交えて述べる． 本講演は吉野太郎氏との共同研究に基づく．
  [TY22] K. Tojo, T. Yoshino, A method to construct exponential families by representation theory, Info. Geo. 5, 493-510 (2022).
• 日時：2023年6月13日（火），15:00-16:30
  場所：理学部Ｂ７０７号室
  講師：姫野圭佑 氏 (広島大学)
  題目：３次元多様体の基本群における generalized torsion の位数について
  
  概要（クリックで表示）：
  群において，いくつかの共役元の積で単位元を生成することができる元を generalized torsion という。通常の torsion と同様に，単位元を生成するために必要な共役元の最小個数を，generalized torsion の位数と定める。3 次元多様体の基本群において，generalized torsion を構成した先行研究はいくつかあるが，generalized torsion の位数に関する先行研究は非常に少ない。本講演では，generalized torsion の位数について得られた以下の結果を紹介する。 ・位数 2 の generalized torsion を基本群に持つ 3 次元多様体を決定した。 ・ある条件をみたす Seifert 多様体が，位数 3 の generalized torsion を基本群に持つことを示した。議論の一部で，群の stable commutator length と quasimorphism を用いた。

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