解析学 II

(平成 29 年度後期)


解析学 II・同演習を受講予定の2年生以上の皆さんへ (8/17 更新)
今年度の解析学 II・同演習の内容は「1変数関数の微分」から始まります.
しかし,「1変数関数の微分」の一部の内容は解析学 I の講義で既に扱ってしまっています.

そこで,既に解析学 I の講義で扱った内容を補足プリント No.0 としてまとめました.
解析学 II・同演習を受講する2年生以上の方で解析学 I を受講しなかった皆さんは,初回の講義が始まるまでによく読んで理解しておいて下さい.
初回の講義は補足プリント No.0 の内容の続きから始まります.

解析学 II の教科書は解析学 I と同じく「理工系のための微分積分学 I」(鈴木・山田・柴田・田中共著,内田老鶴圃)です.

更新情報・連絡事項


●第 1 回(2017.10.4)……教科書 3.2 節

・ 合成関数の微分
・ 逆関数の微分とその例(指数関数・逆三角関数の微分)
・ 媒介変数表示された関数の微分
・ 来週は平均値の定理から
・ 補足プリント No.0(2 年生以上の受講生の皆さんへ) dvi file PDF file <-- NEW! (8/17)
・ 配布プリント(「平成 29 年度 解析学 II について」) dvi file PDF file
・ レポート問題 No.1 dvi file PDF file

●第 2 回(2017.10.11)……教科書 3.2 節,3.3 節

・ ロルの定理
・ 平均値の定理とその応用例
・ 2 回(n 回)微分可能,2 階(n 階)導関数
・ Cn(I),C(I) の定義
・ 高階導関数に関するライプニッツの定理
・ レポート問題 No.1 解答・解説 dvi file PDF file
・ レポート問題 No.2 dvi file PDF file <-- 修正しました (10/11 16:30)

●第 3 回(2017.10.18)……教科書 3.3 節,4.1 節

・ 高階導関数に関するライプニッツの定理の例
・ 過剰和,不足和,上積分,下積分
・ リーマン積分可能であることの定義
・ リーマン積分不可能な関数の例
・ チェックリスト−1 変数関数の微分− dvi file PDF file
・ レポート問題 No.2 解答・解説 dvi file PDF file
・ レポート問題 No.3 dvi file PDF file

●第 4 回(2017.10.25)……教科書 4.1 節

・ ダルブーの定理
・ リーマン積分可能であることと同値な条件
・ 区分求積法
・ 閉区間上の連続関数はリーマン積分可能
・ 次回の講義は 11/8 です.
・ レポート問題 No.3 解答・解説 dvi file PDF file
・ レポート問題 No.4 dvi file PDF file

●第 5 回(2017.11.8)……教科書 4.1 節,4.2 節

・ 定積分に関する諸性質
・ 積分の平均値の定理
・ 原始関数と不定積分の定義(講義における不定積分の定義は教科書のそれとは異なっているので注意)
・ 補足プリント No.1 dvi file PDF file
・ レポート問題 No.4 解答・解説 dvi file PDF file
・ レポート問題 No.5 dvi file PDF file

●第 6 回(2017.11.15)……教科書 4.3 節,4.4 節

・ 微分積分学の基本定理
・ 部分積分法とその例
・ 置換積分法とその例
・ 補足プリント No.2 dvi file PDF file
・ チェックリスト−リーマン積分− dvi file PDF file
・ レポート問題 No.5 解答・解説 dvi file PDF file
・ レポート問題 No.6 dvi file PDF file
・ 自習用問題 No.1 dvi file PDF file


ktakimoto@ hiroshima-u.ac.jp (@ の後ろのスペースは除いて下さい)