解析学 D

(平成 29 年度後期)


更新情報・連絡事項

●第 1 回(2017.10.6)

・ 今回は導入(でも,知っておく必要があることが多く,とても重要!)
・ 微分方程式に関する諸概念
・ 定数係数 1 階線形常微分方程式の解
・ 変数分離法の落とし穴
・ 定数係数 2 階線型常微分方程式の解
・ 小テスト No.1 を行いました
・ 配布プリント(「平成 29 年度 解析学 D について」) dvi file PDF file
・ 補足プリント No.1 dvi file PDF file
・ 小テスト No.1 dvi file PDF file
・ 自習用問題 No.1 略解 dvi file PDF file

●第 2 回(2017.10.13)

・ 今回から数回は求積法
・ 変数分離形
・ 同次形
・ 完全微分形
・ 斉次 1 階線形常微分方程式
・ 小テスト No.1 略解 dvi file PDF file
・ 自習用問題 No.2 dvi file PDF file
・ 自習用問題 No.2 略解 dvi file PDF file

●第 3 回(2017.10.20)

・ 非斉次 1 階線形常微分方程式(定数変化法・特殊解を利用する方法)
・ Bernoulli 型
・ Ricatti 型
・ Clairaut 型(解法のみ)
・ 小テスト No.2 dvi file PDF file
・ 自習用問題 No.3 dvi file PDF file
・ 自習用問題 No.3 略解 dvi file PDF file
・ 復習用問題 No.1 dvi file PDF file
・ 復習用問題 No.1 略解 dvi file PDF file

●第 4 回(2017.10.27)

・ Clairaut 型(つづき・一般解と特異解の関係)
・ D'Alembert 型
・ 特殊な形の 2 階常微分方程式(適当な置き換えによって 1 階常微分方程式に帰着されるもの)
・ 非斉次定数係数 2 階(高階)線形常微分方程式(定数変化法・未定係数法)
・ 次回の講義は 11/1 です
・ 小テスト No.3 dvi file PDF file
・ 補足プリント No.2 dvi file PDF file
・ 自習用問題 No.4 dvi file PDF file
・ 自習用問題 No.4 略解 dvi file PDF file

●第 5 回(2017.11.1)

・ 非斉次定数係数 2 階(高階)線形常微分方程式(微分演算子法)
・ D'Alembert の階数低下法
・ Euler 型(これで求積法は終了)
・ 単独線形常微分方程式の一般論に少しだけ入って授業は終了
・ 自習用問題 No.5 dvi file PDF file
・ 自習用問題 No.5 略解 dvi file PDF file
・ 復習用問題 No.2 dvi file PDF file
・ 復習用問題 No.2 略解 dvi file PDF file

●第 6 回(2017.11.10)

・ Wronskian と関数の一次独立性
・ 斉次 n 階線形常微分方程式の解空間は n 次元線形空間をなす(講義では n=2 で証明)
・ 解空間の元に対する Wronskian の諸性質
・ 小テスト No.4 dvi file PDF file
・ 自習用問題 No.6 dvi file PDF file
・ 自習用問題 No.6 略解 dvi file PDF file


ktakimoto@ hiroshima-u.ac.jp (@ の後ろのスペースは除いて下さい)