数理解析学 A・数理解析基礎講義 A

(平成 31 年度前期,第 1 ターム)


更新情報・連絡事項

●第 1 回(2019.4.9)

・ 今回は導入
・ Fourier 級数,Fourier 変換とはいかなるものか
・ シラバス PDF file (数理解析学 A のシラバスにリンクされていますが,数理解析基礎講義 A も内容は同じです)
・ 配布プリント(「平成 31 年度 数理解析学 A・数理解析基礎講義 A について」) dvi file PDF file
・ レポート問題 No.1 dvi file PDF file (提出〆切は 4/11 の 16:30,提出場所は数学事務室内レポートボックス)

●第 2 回(2019.4.12)

・ レポート No.1 を返却しました
・ Lp(Ω) の定義
・ Hölder の定理,Minkowski の定理
・ Lp(Ω) の完備性(補足プリント No.2)はできずに終わったので次回に
・ レポート問題 No.1 解説 dvi file PDF file
・ 補足プリント No.1 dvi file PDF file
・ 補足プリント No.2 dvi file PDF file
・ 演習問題 No.1 dvi file PDF file

●第 3 回(2019.4.16)

・ Lp(Ω) の完備性(補足プリント No.2)
・ L(Ω) の定義
・ L1(RN) 関数に対する Fourier 変換の定義とその例
・ convolution の定義と Young の定理(最も簡単な場合についてステートメントを述べただけ)
・ 演習問題 No.2 dvi file PDF file

●第 4 回(2019.4.19)

・ convolution に関する Young の定理のつづき
・ C0(RN) と C(RN) の定義
・ 変分法の基本補題
・ 1≦p<∞ ならば C0(RN) は Lp(RN) 内で稠密(証明は補足プリント No.3)
・ C0(RN) の定義だけしたが,Schwartz の急減少関数空間 S(RN) の定義は次回に
・ 補足プリント No.3 dvi file PDF file
・ 演習問題 No.3 dvi file PDF file


ktakimoto@ hiroshima-u.ac.jp (@ の後ろのスペースは除いて下さい)