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講演アブストラクト

講演情報

アブストラクト

リー群上の左不変計量は, Einstein あるいは Ricci soliton などの特別な計量の具体例を供給する. これらの研究において, 与えられたリー群が特別な左不変計量を許容するかどうかを判定することは, 中心的な問題である. この問題は, 3 次元 unimodular リー群に対しては, Milnor 枠を用いることにより, 解決されていると言って良い. 最近我々は, 3 次元とは限らない一般のリー群に対して, Milnor 枠の一般化に相当するものを構成する手続きを与えた. 我々の手法は, 左不変計量の成す空間の研究に基づくものであり, 非コンパクト対称空間内の部分多様体論とも密接に関係する. 本講演では, 上記の手続きを, いくつかの具体例と共に紹介する. また, Milnor 枠の擬リーマン版についても触れる予定である.

参考資料