対称空間とリー群入門 (2012年度集中講義)

要約

• 筑波大学で行われる学部生向けの集中講義です.
• 日程は 2013/01/08(火)-11(金) です.

授業の内容

• 対称空間およびリー群に関する入門的な講義を行う. 対称空間とは, 各点において点対称が与えられた空間である. リー群とは, 群構造を持つ多様体である. これらの理論を本格的に学ぶためには様々な予備知識が必要だが, 各点において点対称が与えられた集合, あるいは行列の成す群, といった簡単な場合に限定すると, 基本的に群論と線型代数を用いて性質を調べることができる. この講義では, 対称空間およびリー群の理論の一部について, 上記の簡単な場合と様々な具体例を中心にして, その概略を紹介する.

講義内容

• 1/08(火) 10:00-15:00, 行列の成す群, 群作用, 等質な集合.
• 1/09(水) 10:00-16:00, 集合としての対称空間, 線型リー群と線型リー代数.
• 1/10(木) 10:00-16:00, リー群とリー代数, リー群上の左不変計量.
• 1/11(金) 10:00-12:00, 左不変計量の成す空間.