Abstract [1]


[Authors] Yasunori Fujikoshi (Hiroshima University)
Masashi Ohmae (Hiroshima University)
Hirokazu Yanagihara
[Title] Asymptotic approximations of the null distribution
of the one-way ANOVA test statistic under nonnormality.
[Journal] Journal of the Japan Statistical Society , (1999), Vol. 29, No. 2, 147-161.

Abstract

This paper is concerned with the null distribution of
the one-way ANOVA test statistic T for testing the
equality of means of q nonnormal populations with
common variance. It is known that the null distribution
of T converges to χ2q-1 when all the sample sizes of
the q populations are large. We extend this result by
obtaining the Bartlett correction and an asymptotic
expansion under general condition. Numerical accuracies
are studied for some approximations of the percentage
points and actual test sizes of T based on the limiting
distribution, the Bartlett correction and an asymptotic
expansion.

Key Words : Analysis of variance, Asymptotic expansion,
Bartlett correction, Nonnromality, Null distribution,
One-way ANOVA test.

Abstract (Japanese)

本論文は共通な分散を持つ q 個の非正規母集団の平均の同等性を検定する
一元配置分散分析モデルにおける検定統計量 T の帰無分布の漸近展開に関
係するものである. q 母集団の総標本数が無限に大きくすると, この検定統計量
T の帰無分布は自由度 q-1χ2 分布に収束するすることがよく知られている.
今回この結果を拡張して, 正規性を仮定しない一般の条件のもとでの検定統計
量のバートレット補正項と帰無分布の漸近展開を得た. また, 極限分布, バートレ
ット補正, 漸近展開に基づく検定手法でのパーセント点と実際の検定のサイズを
数値実験により比較した.



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