２０１９年度広島確率論・力学系セミナー

4月のセミナー

２０１９年４月１０日（水）１５：００～ ＜＜時間にご注意下さい

場所：広島大学理学部B棟7階B701室　＜＜場所にご注意下さい

講演者：中川 勝國 氏 （広島大学理）

題目：Remark on Decomposition of Normal Operators due to Riesz and Lorch

概要：A remark on the decomposition of normal operators due to F. Riesz and E.R. Lorch is presented. This affords a new proof of the spectral decomposition theorem for unbounded normal operators in Hilbert spaces.

２０１９年４月１７日（水）１５：００～ ＜＜時間にご注意下さい

場所：広島大学理学部B棟7階B701室　＜＜場所にご注意下さい

講演者：井上 昭彦 氏 （広島大学理）

題目：多変量ARMA 過程の有限予測係数に対する閉形式表示の応用

概要：最近得られた多変量ARMA過程の有限予測係数に対する閉形式表示を用いて，自己回帰 モデルあてはめや自己回帰ふるいブートストラップに現れるある量の漸近挙動を決定する． この量は，無限予測係数を有限予測係数で置き換える近似において，近似の良さの度合いを表す． この結果により，この量に関するよく知られた Baxter の不等式は，漸近的に最良の上からの 評価を与えていることが分かる．

5月のセミナー

２０１９年５月８日（水）１５：００～ ＜＜時間にご注意下さい

場所：広島大学理学部B棟7階B701室　＜＜場所にご注意下さい

講演者：井上 昭彦 氏 （広島大学理）

題目：多変量ARMA 過程の有限予測係数に対する閉形式表示の応用 (2)

概要：４月１７日講演の続き

２０１９年５月１５日（水）１５：００～ ＜＜時間にご注意下さい

場所：広島大学理学部B棟7階B701室　＜＜場所にご注意下さい

講演者：中川 勝國 氏 （広島大学理）

題目：スペクトル行列式としてのゼータ関数の明示公式

概要：位相混合的な片側Markovサブシフトとその上のHolder連続な関数を考える。この関数について、ゼータ関数の極と転送作用素の多重度有限の離散固有値との、位数と重複度の一致も込めた対応は、Haydnにより確立された(1990)。他方、関数が局所的一定な場合には、この対応は、より具体的なゼータ関数の明示公式から導出することができる。今回の講演では、この明示公式を、局所的一定な関数を真に含むある関数のクラスに拡張する。

7月のセミナー

２０１９年７月２４日（水）１５：００～

場所：広島大学理学部B棟7階B701室

講演者：井上 昭彦 氏 （広島大学理）

題目：テプリッツ行列の逆行列

概要：テプリッツ行列は，例えば信号処理等の工学分野で重要な役割を果たす行列である。本講演では，テプリッツ行列の逆行列に関する講演者の最近の結果について紹介する。

8月のセミナー

２０１９年８月７日（水）１５：００～

場所：広島大学理学部B棟7階B701室

講演者：中川 勝國 氏 （広島大学理）

題目：スペクトル行列式としてのゼータ関数の明示公式(2)

概要：この講演は5月15日の講演の続きである。 位相混合的な片側Markovサブシフトとその上のHolder連続な関数を考える。この関数について、ゼータ関数の極と転送作用素の多重度有限の離散固有値との、位数と重複度の一致も込めた対応は、Haydnにより確立された(1990)。他方、関数が局所的に一定な場合には、この対応は、より具体的なゼータ関数の明示公式から導出することができる。今回の講演では、この明示公式を、局所的に一定な関数を真に含むある関数のクラスに拡張する。 ゼータ関数をスペクトル行列式として表示する問題は、可微分力学系では、Ruelleによる実解析的な場合の結果(1976)、JezequelによるGevrey classに対する結果(2018)があるが、Markovサブシフトは多様体構造を持たないため、これらの先行結果とは異なるアプローチをとる必要がある。その違いについても触れたい。

10月のセミナー

２０１９年１０月１６日（水）１５：００～

場所：広島大学理学部B棟7階B707室 < 変更されました

講演者：中田 寿夫 氏 （福岡教育大学）

題目：超ペテルスブルグゲームの極限定理

概要：D. Bernoulli によるペテルスブルグのパラドックスの「解決」に関する反例として「超ペテルスブルグゲーム」が知られている。これに対応する分布は裾が大変重く超重裾分布として扱われる。本講演では確率変数の切断を用いて極 限定理を与え、超ペテルスブルグゲームの分布とlog-Pareto分布について議論する。

２０１９年１０月２３日（水）１５：００～

場所：広島大学理学部B棟7階B701室

講演者：井上 昭彦 氏 （広島大学理）

題目：テプリッツ系に対するアルゴリズム

概要：本講演では，テプリッツ系に対するアルゴリズムについての結果を紹介する。

２０１９年１０月３０日（水）１５：００～

場所：広島大学理学部B棟7階B701室

講演者：井上 昭彦 氏 （広島大学理）

題目：テプリッツ系に対するアルゴリズム２

概要：引き続きテプリッツ系に対するアルゴリズムについての結果を紹介する。

11月のセミナー

２０１９年１１月６日（水）１５：００～

場所：広島大学理学部B棟7階B701室

講演者：井上 昭彦 氏 （広島大学理）

題目：テプリッツ系に対するアルゴリズム３

概要：引き続きテプリッツ系に対するアルゴリズムについての結果を紹介する。

２０１９年１１月１３日（水）１５：００～

場所：広島大学理学部B棟7階B701室

講演者：中川 勝國 氏 （広島大学理）

題目：スペクトル行列式としてのゼータ関数の明示公式(3)

概要：位相混合的な片側Markovサブシフトとその上のHolder連続な関数を考える。この関数について、ゼータ関数の極と転送作用素の多重度有限の離散固有値との、位数と重複度の一致も込めた対応は、Haydnにより確立された(1990)。他方、関数が局所的一定な場合には、この対応は、より具体的なゼータ関数の明示公式から導出することができる。今回の講演の目的は、（前回に引き続き）この明示公式を、局所的一定な関数を真に含むある関数のクラスに拡張することである。転送作用素の核型性に基づくRuelle(1979)とJezequel(2018)のアプローチと、固有値列の絶対収束性を直接評価する我々のアプローチとの違いについて主に述べたい。

２０１９年１１月２７日（水）１５：００～

場所：広島大学理学部B棟7階B701室

講演者：中川 勝國 氏 （広島大学理）

題目：スペクトル行列式としてのゼータ関数の明示公式(4)

概要：引き続きスペクトル行列式としてのゼータ関数の明示公式についての結果を紹介する。

12月のセミナー

２０１９年１２月４日（水）１５：００～

場所：広島大学理学部B棟7階B701室

講演者：中川 勝國 氏 （広島大学理）

題目：スペクトル行列式としてのゼータ関数の明示公式(5)

概要：引き続きスペクトル行列式としてのゼータ関数の明示公式についての結果を紹介する。

２０１９年１２月１１日（水）１５：００～

場所：広島大学理学部B棟7階B701室

講演者：中川 勝國 氏 （広島大学理）

題目：スペクトル行列式としてのゼータ関数の明示公式(6)

概要：今回は証明の詳細にも立ち入る。

2月のセミナー

２０２０年２月１０日（月）１３：００～ ＜＜時間にご注意下さい

場所：広島大学理学部C棟６階C624室　＜＜場所にご注意下さい

橋本 康平氏（広島大学理）

題目：ポアソン・ランダム測度

谷本 真一郎 氏（広島大学理）

題目：ジャンプを持つ確率過程に対する確率解析と変額年金保険への応用

確率論セミナー