第1回広島確率論研究会

日程：2026年4月25日（土）午後

場所：広島大学東広島キャンパス理学部A201

プログラム

13:20 - - 14:20

講演者：髙野凌史（東京都立大学）

題目：特異確率偏微分方程式に対する輸送コスト不等式

概要：本講演では，特異確率偏微分方程式の解の分布に対する輸送コスト不等式について述べる．輸送コスト不等式とは，（一般化）Wasserstein 距離が相対エントロピーによって上から評価される型の不等式であり，距離空間上の測度の集中を記述する．主結果の証明の技術的難点は，解を構成するBPHZモデルのノルムとノイズのノルムを局所Hölder型評価で結びつける点である．このような評価を得るために，正則性構造に可積分性の構造を新たに組み込み，スペクトルギャップ不等式を応用する．本講演は Ismaël Bailleul 氏（Université de Bretagne Occidentale）と星野壮登氏（東京科学大学）との共同研究に基づく.

14:35 - - 15:35　

講演者：Jason Day（広島大学）

題目：Measures of maximal entropy for shift spaces via dimension theory

概要：To study the probabilistic properties of a dynamical system, we must pair the system with an invariant probability measure. Among these measures, measures of maximal entropy or MMEs are of particular importance because they can gather the most information about the dynamics of the system. I will discuss a new method to construct MMEs for shift spaces. This approach uses dimension theoretic techniques analogous to Hausdorff dimension and gives the measure a natural product structure. This construction can also be applied to construct MMEs for Sinai billiards. By coding the Sinai billiard, we can use this construction to show that any Sinai billiard has a unique MME. This is joint work with Vaughn Climenhaga.

15:50 - - 16:50

講演者：蛯名真久（東京科学大学）

題目：Multivariate local central limit theorems for Gaussian functionals

概要：Local Central Limit Theorems (LCLT) strengthen the classical CLTs by controlling convergence at the level of densities. In this talk, I discuss how to obtain density level normal approximation for multivariate Gaussian functionals, with emphasis on quantitative bounds, by using the Malliavin-Stein method. If time permits, I will also mention some directions for further extensions.