２００１年度卒業研究配属資料

グループ名（代表者名）

• 教官名（部屋）
1. 受入可能数
2. 指導分野
3. 教材
4. オフィスアワー（面談時間帯）
5. 学生に対するコメント

代数系教官グループ（都築）

• 隅廣秀康（Ｃ６０４）
1. ３名
2. 代数幾何学
3. (1) 上野健爾：代数幾何 １，２，３ （岩波書店、現代数学の基礎）
   (2) R. Hartshorne: Algebraic Geometry (Springer-Verlag)
   (3) K. Kodaira: Complex Manifolds and Deformation of Complex Structures (Springer-Verlag)
   (4) J. Harris: A first course in Algebraic Geometry (Springer-Verlag)
   具体的には、相談の上決定いたします。
4. 毎週火曜日：14:30〜15:00；月曜日（1月22日のみ）：14:00〜16:00
5. 代数系の科目を良く理解しており、幾何学に興味がある人を希望いたします。
• 木村 俊一（Ｃ８１２）
1. ４名程度まで
2. 代数幾何、計算代数
3. (1) 現代数学をMathematicaで （スタン・ワゴン著、ブレーン出版。コンピューターを用いた数学遊びの名著）
   (2) Cox-Little-O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms（日本語版もあります）
   (3) 石とりゲームの数理 （一松信著、東図書館にあります）
   (4) フェルマーの系譜（整数論を数学史的な視点から論じた教科書）
   (5) R. Hartshorne: Algebraic Geometry
4. e-mailで連絡してください。 kimura@math.sci.hiroshima-u.ac.jp
5. 数学に徹底的にのめり込むつもりで来てください。 時間をかければかけるほど楽しくなることは保証します。 左に挙げた教科書以外に、 自分でおもしろそうな本を見つけてくるような学生も大歓迎です。
• 谷崎 俊之（Ｃ８１１）
1. ３名程度
2. リー代数とその表現
3. 谷崎俊之　「リー代数と量子群の表現論」の草稿
4. なし
5. 線形代数の抽象的概念がきちんとわかっていることが必要条件
• 都筑 暢夫（Ｃ６０３）
1. ３名
2. 数論幾何、整数論
3. (1) J.P. Serre: A course in arithemtic (Springer-Verlag)
   (2) 加藤和也、黒川信重、斎藤毅：数論 １・２・３（岩波講座　現代数学の基礎）
   (3) J.H. Silverman, J. Tate: Rational points on elliptic curves (Springer-Verlag)
4. 1月16・23日 14:30〜15:00 1月18日 13:30〜15:00
   上記時間に都合が悪い学生はe-mail ( tsuzuki@math.sci.hiroshima-u.ac.jp)にて連絡すること。
5. 数の不思議に興味ある人を希望します。

トポロジーグループ（松本堯生）

• 松本堯生（Ｃ６０８）
1. ４人程度
2. トポロジー等
3. (1)Fuks-Rokholin: Beginner's course in topology
   (2) Fomenko-Kunii: Topological modeling for visualization
   (3) 松本幸夫: ４次元トポロジー（途中から）
   (4) 何か目でみえる数学
4. 毎日(B710)：12:30〜13:00 ； 毎水曜日(C608)：16:00〜18:00
5. 自分で何かやってみたいと言う人を歓迎します。中身は委細面談
• 佐伯　 修（Ｃ８１４）
1. できれば３人以内
2. 位相幾何学、特異点論
3. 未定であるが、候補として次を挙げておく。
   (1) W. Fulton: Algebraic Topology (Springer, 1995)
   (またはその邦訳「代数的位相幾何学入門(上・下)」 シュプリンガー・フェアラーク東京、2000年）
   (2) I.M. Singer, J.A. Thorpe: Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry, Springer, 1967
   (またはその邦訳「トポロジーと幾何学入門」培風館、1976年）
   (3)小島定吉「多角形の現代幾何学（増補版）」牧野書店、1999年
   (4)J.R. Munkres: Elementary Differential Topology, Ann. of Math. Studies, Vol.54, 1966
   (5)T. Brocker: Differentiable germs and catastrophes, London Math. Soc. LectureNote Series, No.17, 1975
4. 1月15日（月）〜25日（木）の午前中
5. 厳しく指導するつもりなので、やる気のある学生を希望する。

幾何学グループ

• 梅原 雅顕（Ｃ７０６）
1. 3,4人
2. 幾何学
3. トポロジーと幾何入門（培風館、シンガー＆ソープ著）
   曲線と曲面の微分幾何（裳華房、小林昭七著）
   他、相談に応じます。
4. 基本的にこの期間ならいつでも大丈夫ですが、 特に水曜日16:00〜17:00、木曜日11:00〜15:00 は、たいてい部屋におります。
5. まじめで意欲のある方を希望
• 土井 英雄（Ｃ６１１）
1. ９人まで
2. 微分幾何学, シミュレーション数学、Computer Graphics / Game Programming
3. (1) 剣持勝衛：曲面論講義
   (2) 小磯憲史：変分問題
   (3) 儀我 & 陳：動く曲面を追いかけて
   (4) Bott & Tu: 微分形式と代数トポロジー
   (5) Fomenko: 微分幾何とトポロジー
   (6) 松本幸夫：Morse理論の基礎
   (7)　Montesions: モザイクと３次元多様体
   (8) 上野健爾：代数幾何学 1,2,3
   (9)　Skiena:　Mathematica組み合わせ論とグラフ理論
   (10)竹内啓:　統計的方法　+　社会科学における数理的方法
   (11)伏見正則：確率的方法とシミュレーション
   (12)豊田秀樹：非線形多変量解析
4. 可能な限りいつでも対応する
5. 大学院進学したい人、数学の好きな人、Visual系Programmingを究めたい人、 Coffeeの好きな人、Data miningに興味のある人、は、特に歓迎します。
• 木幡 篤孝（Ｃ８０１）
1. ４，５人
2. 微分幾何学
3. フーリエ解析の展望
4. 火、木、金 13:00〜15:00
5. １、２年の基礎的事項が理解されていれば分かると思います。

関数論グループ

• 宍倉光広（Ｃ６１２）
1. 5名まで
2. 関数論、力学系
3. V.I.アーノルド：古典力学の数学的方法　岩波書店
4. 1月11日から23日までの平日5時から6時までなら大体研究室（C612) にいると思います。 事前にe-mail： mitsu@math.sci.hiroshima-u.ac.jpで連絡をとっておくのが望ましい。
5. 自分の頭で考える練習が必要です。 微積分、線形代数、位相空間などについての基礎的な知識は必須。

微分方程式グループ

• 永井 敏隆（Ｃ７０８）
1. ２，３名
2. 解析学
3. (1) 関数解析　（増田久弥著　裳華房）
   (2) 常微分方程式と解析力学（伊藤秀一著 共立出版）
4. 火：午前、５・６時限
   水・木：２・３時限
   金：午前、５・６時限
5. 特になし
• 倉 猛（Ｃ８０４）
1. ４人
2. 微分方程式
3. 黒田成俊著　スペクトル理論II　（岩波基礎数学講座）
4. 月曜から水曜までの午後

確率論グループ

• 久保　泉（Ｃ６１３）
1. 2〜3人名
2. 確率論、力学系、カオス、フラクタル
3. (1) 矢野公一著「力学系 2」　岩波現代数学の基礎
   (2) 小谷眞一著「測度と確率」　岩波現代数学の基礎
   最終的には、配属後その他の候補も込めて話し合いにより決定します。
4. 水曜と金曜の午後は全部詰まっています。 それ以外の日は、11時からは居るはずです。 いろいろ用事で部屋にいませんから、C613に居ないときは、 数学事務室で事務の方に捜して貰って下さい。
5. 卒業研究は、自分から学ぶことを学ぶものです。 そのことは、他の人に教わってはいけないという意味ではありません。 自分で疑問を持ち、解決する手段を身に付けて下さい。
• 岩田耕一郎（Ｃ６０９）
1. できれば３名まで
2. 確率論
3. (1) Steven Shreve: Stochastic Calculus and Finance
   (2) 志賀徳造：ルベーグ積分から確率論　共立出版
   なお(1)は市販されている書籍ではなく、 著者のホームページに公開されていたドラフトである。 教育用に使用する分には差し支えがないだろうが、 大ぴらにコピーして配布するのは控えたい。
4. 午前１１：００から午後１２：００まで
5. 文献(1)は確率解析の数理ファイナンスへの適用を解説したものである。 確率論と平行して経済に関する事柄について最初から説きおこしている。 これについてはともに学習したいと考えている。 文献(2)はランダムウォークの出会い確率を取り上げた６・７章が目玉である。 ランダムウォークの長い時間スケールでの挙動とはどういうものかについての 感覚を身につけたい。 セミナー中はこちらからどんどん質問（ときには批評も？）するので、 それにへこたれない元気さを求める。 確率論の体系的理解には測度論が必須である。 現時点で、解析学Aを理解し使いこなせなくても差し支えないが、 ４月にセミナーが始まるまでには自習しておくように。 参考書として次の３冊をあげておく。
   (1)小谷眞一：測度と確率１・２（岩波講座　現代数学の基礎）岩波書店
   (2)佐藤坦：測度から確率へ　共立出版
   (3)猪狩惺：実解析入門　岩波書店
   なお使用教材(2)を選択する場合は、 第４章までが該当部分であるからそこをセミナー開始時までに 自習しておくという手もある。
• 大和　祐一（Ｃ８０５）
1. ４人
2. ヒルベルト空間上の線形作用素または量子力学の基礎
3. 現在選定中
4. 19日（金）：14:30〜15:00
   23日(火)：14:30〜15:00
5. 具体例を作るのが好きな人に向いています。 セミナーをやったという形式だけ整えればいいと思っている学生は不可。

数理統計学グループ（藤越）

• 藤越康祝（Ｃ８１３）
1. ３〜４人
2. 数理統計学
3. (1)東京大学教養学部統計学教室編：「自然科学の統計学」東京大学出版会
   (2)豊田秀樹：「共分散構造解析　[入門編]」　朝倉書店
   (3)内田治：「すぐわかるExcelによる多変量解析」東京図書
   木下栄蔵：「わかりやすい数学モデルによる多変量解析」　近代科学社
4. 月・水：12:30-17:00
   木：10:00-12:00
   金：10:00-12:00, 12:30-15:00
5. 各教官３〜４名を目安として、話し合いで配属を決めます。 統計分野で希望の本があれば相談に応じます。 確統Aおよび確統Bの内容を復習しておいて下さい。
• 若木　宏文（Ｃ８１０）
1. ３〜４人
2. 数理統計学
3. 同上
4. 月：10:00-12:00, 13:00-14:00
   木：10:00-12:00, 13:00-15:00
5. 同上
• 藤岡照夫（Ｃ８０１）
1. ３〜４人
2. 数理統計学
3. 同上
4. 月・火・水・金：9:00-10:00,　12:20-13:00
5. 同上

非線形数理学グループ（坂元）

• 坂元　国望（Ｃ６１０）、松本敏隆（Ｃ８０５）
1. 6人
2. 解析学（変分法、半群論、超関数、力学系、関数解析、フーリエ解析）
3. 「物理数学入門」　谷島賢二　著　（東京大学出版会）
4. 坂元(C610)、松本(C805)両方とも、月・木の13:30〜16:30。 この時間帯以外でも、在室中は何時でも応対します。 気軽にドアをノックしてみたら。
5. 解析学を極めようという意欲のある人ならば、どなたでも大歓迎です。 先着順で、６名になり次第締め切ります。

現象数理学グループ（三村）

• 三村昌泰（Ｃ７０７） 木村正人（Ｃ６０２）
1. 約６名
2. 我々の周りに起こる諸現象の機構解明と数学の関係を明らかにする。 計算機を用いた解析。
3. 面談の上決定
4. 随時、相談に乗りますので、いつでも気軽に来て下さい。
5. 計算機が現段階で使えなくても、その利用に興味ある人が望ましい。 内容については、７階談話室前のパネルも参照して下さい。

複雑系数理学グループ（太田）

• 太田隆夫（Ｃ６０６） 奥薗　透（Ｃ６０５） --> 太田研ホームページへ
1. 最大10名
2. 非平衡系科学に関する理論的研究と計算機シミュレーションを行う。 ただし、卒業研究のテーマを学生自身が決定し、自主的にそれを遂行してもよい。
3. テーマによっては最近の論文を読むこともある。
4. 講義、会議以外の時間ならいつでもよい。
5. 数学は言うにおよばず、物理、生物などにも興味をもち、 主体的に卒業研究に取り組む学生を希望する。 教官に頼ってはいけない。 したがって、 大幅に単位不足のものはわれわれのグループで卒業研究を行うのは困難であろう。
• 瀬野裕美（Ｃ６１４）
1. 特定なし
2. 『生物現象に潜む数理』--- 生物現象の数理モデリングと数理モデル解析 ---
3. 未定。実際には，学生と相談の上，決定。
4. 1月11日(木)〜25日(木)の２週間、いつでも研究室に尋ねてきてもらって構いません。 また、e-mail[ seno@math.sci.hiroshima-u.ac.jp]， もしくは電話やfax[0824-24-7336]による質問も適宜受け付けます。
5. この卒業研究においては，必ずしも，生命現象を「記述」したり「説明」 することを目的とする数理モデル解析ではなく， 【生物数理的研究】生命現象に関する数理モデリング・ 数理モデル解析の数理的基礎研究，あるいは， 【数理生物学的研究】生命現象の科学的探究のための指標の提供や問題提起を 目的とした数理モデル解析を主眼とします。 現実の生命現象の真理を科学的に議論するための， 生物学的もしくは数理的な，問題点を明らかにしたり， 問題提起を行うために，考えようとする生物学的問題に関して主要と考えられる 要因を抽出し，可能な限り単純な構造をもつ数理モデリングによって， 数理モデルを構成し，その数理的解析を行う 応用数理の研究課題となります。