日時：2026年4月21日（火），15:00-16:30
場所：理学部A202号室 諸事情により部屋は変更されました. 詳しくは世話人までお問い合わせください.
講師：湯淺 亘 氏 (広島大学)
題目：スケイン代数の状態--留金対応
曲面上の単純リー代数 $\mathfrak{g}$ に付随するスケイン代数と呼ばれる非可換代数は, 曲面上の $\mathfrak{g}$-ウェブと呼ばれる交差の上下情報と, 量子群 $U_q(\mathfrak{g})$ の表現による辺の色付けをもつグラフで生成される. ウェブは skein relations を満たし, 積はウェブの重ね合わせで定義される. 本講演では, 境界に marked interval をもつ曲面に対して定義されるスケイン代数の二種類の変種 stated skein algebras と clasped skein algebras を扱う. それぞれのスケイン代数と量子座標環 $\mathcal{O}_q(G)$ や量子クラスター代数との対応を説明し, これらの代数の間の同型対応を紹介する. 本講演は, 東北大学の石橋典氏, 東京科学大学の大矢浩徳氏との共同研究に基づく.