数理解析では、自然科学に現れる諸現象を、力学系、微分方程式等によって記述し、数学解析の基礎の上に打ち立てられた実解析、複素解析及び関数解析等の最先端の手法を駆使して研究し、そのメカニズムを解明している。力学系の分野では時間発展を記述する数学モデルについて、その一般的な軌道の構造や漸近挙動を様々な視点から研究している。微分方程式分野では物理現象を記述する微分方程式の解の構造や挙動に関する研究を行っており、とくに非線形現象の解明や弾性体に関する散乱理論がさかんに研究されている。複素解析学においては複素平面やリーマン面上の正則関数・有理型関数を対象とする伝統的な関数論に加えて、値分布論・特殊函数論から複素力学系にいたるまで幅広い研究が行われている。ポテンシャル論においては各種のポテンシャルの局所的性質や境界挙動、それらの偏微分方程式への応用などといった研究が行われている。
川下 美潮 偏微分方程式論，散乱理論
吉野 正史 解析的偏微分方程式，力学系
滝本 和広 非線形楕円型・放物型偏微分方程式論
倉 猛 リーマン多様体上のポテンシャル論
佐々木 良勝 値分布論, 特殊函数論
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