●●● 談話会 ●●●

2016年度

第2回

日時: 6月 14日(火) 13:00−14:00
場所: 広島大学理学部B棟7階B707教室
講師: 宮谷 和尭 氏 (広島大学大学院理学研究科)
題目: p-進超幾何微分方程式とフロベニウス構造
Tea Time: 14:00−
要旨:p-進微分方程式は,ある意味で線型微分方程式と整数論の懸け橋となる数学的対象である. p-進微分方程式そのものは,微分方程式とい う名前の示す通り解析的な対象であるが,これがフロベニウス構造とよばれる構造を持つとき,フロベニウス構造から整数論的な函数を取り出すことができる. ところが,p-進微分方程式のフロベニウス構造を構成することは一般には困難である. (そもそも,フロベニウス構造が存在しないp-進微分方程式もある.) また,p-進微分方程式には,有限階数ではない微分作用素を扱う必要がある等の技術的な困難もあり,その性質を調べることが一般には難しい. 本講演では,超幾何微分方程式が定めるp-進微分方程式がフロベニウス構造を持つことを説明する. また,これから取り出される整数論的な函数が,所謂「有限体上の超幾何函数」という既知の整数論的函数であることを説明する. この意味で,p-進超幾何微分方程式は通常の超幾何微分方程式と整数論的な超幾何函数の両方の性質を兼ね備えた数学的対象である.

第1回

日時: 5月 24日(火) 13:00−14:00
場所: 広島大学理学部B棟7階B707教室
講師: 白石 允梓 氏 (広島大学大学院理学研究科)
題目: 群れの集団運動の数理モデルとLyapunov解析
Tea Time: 14:00−
要旨:群れの集団運動は、微生物から鳥や魚、ほ乳類まで異なるスケールで普遍的に見られる現象である。近年は自己駆動粒子系と呼ばれるミニマルモデルの普及により非平衡統計物理学の対象として自己組織的な性質が研究され、その集団パターンの特徴に注目が集まり、集団運動の力学的特徴とその群れをなす個体運動との関係はよくわかっていない。 本講演では、有限の要素数からなる群れの数理モデルの数値計算によって、カオス力学系理論で用いられるLyapunov解析を用いて集団運動パターンの力学的な安定性を評価し、パターン変化に安定性の変化が現れていることを示す。さらに、各々の集団運動パターンにおいて個体運動の速さ分布の変化が集団運動のパターンの安定性と相関を持つことを示す。


2015年度以前


Last Update: 2016.5.30
談話会委員 西森、大西、古宇田、奥田、岩田

大学院理学研究科数学専攻